Exercices résolus d'analyse du cours de mathématiques tome 2 - Jean-Marie Arnaudiès, Pierre Delez
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INTRODUCTION: Exercices résolus d'analyse du cours de mathématiques tome 2 - Jean-Marie Arnaudiès, Pierre Delez ( livre gratuit en ligne )
Nous présentons ici le premier d'une série de quatre livres d'exercices corrigés correspondant au Cours de Mathématiques de J.M. Arnaudiès et H. Fraysse, un pour chaque tome.
Dans ces livres de cours, nous avons sélectionné environ un exercice sur cinq, en variant les niveaux, mais surtout en les choisissant aussi représentatifs que possible. Nous avons aussi donné la réponse à un assez grand nombre des exercices les plus ardus. Toutefois, nous n'avons pas classé les questions par ordre de difficulté, car un tel classement comporterait une trop grande part de subjectivité. Chacun sait que bien souvent, les énigmes sont loin d'être résolues par ceux que l'on attend, et qu'inversement, ce ne sont pas toujours ceux que l'on aurait cru qui «sèchent»... donc, au lecteur d'apprécier le prix de son effort !
Pour chaque exercice, nous avons tenu à donner une solution très développée, en l'ouvrant au maximum sur son environnement mathématique ; car il est bien plus bénéfique à tous égards d'étudier un exercice en relation avec cet environnement que l'exercice pour lui-même, isolément. Le rôle de l'association d'idées en mathématiques est bien connu. Le grand mathématicien Hadamard disait que pour résoudre une question épineuse, après avoir bien «séché» sur elle il faut l'abandonner, puis «penser à côté». Les exercices de mathématiques évoquent l'art des illusionnistes : un spectateur assif pourrait s'extasier toute sa vie devant ces tours de magie sans jamais en percer le secret. De même, un «bachoteur» naïf pourrait lire des centaines d'exercices de mathématiques sans augmenter sa capacité à en résoudre de nouveaux, s'il n'essayait de comprendre un peu ce qui se passe dans les coulisses, c'est-à-dire de bien situer la question dans son environnement. L'idéal serait d'apprendre à en composer de nouveaux, ou même plus simplement à en présenter de connus sous un jour original, qui les rende méconnaissables au spectateur passif...
Nous avons voulu la plus grande rigueur dans la rédaction des solutions, au moins autant que pour les livres de cours. Le résultat, nous l'espérons, est un outil de travail de fond, pour les préparations de longue haleine, qui au-delà du souci immédiat de la réussite à tel ou tel concours, préserve le plus large contact avec la science.
Il va de soi que nous remercions d'avance ceux de nos lecteurs qui voudront bien nous faire part de leurs remarques et suggestions.
Nous remercions vivement les Éditions Dunod, et tout particulièrement Gisèle Maïus, d'avoir entrepris la publication de ces ouvrages, qui s'imposaient pour donner leur pleine efficacité aux quatre livres de cours.
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