EXAMENS CORRIGES DE MODULE ANALYSE 1 S1 SMIA

EXAMENS CORRIGES DE MODULE ANALYSE 1 S1 SMIA


EXAMENS CORRIGES DE MODULE ANALYSE 1 S1 SMIA Analyse 1 Suites Numériques et Études de fonctions Suites Numériques études de fonctions fonctions numériques dérivabilité et applications limites et continuité continuité fonctions Réelles limite continuité et dérivabilité propriétés de l'ensemble IR Sciences Mathématiques et Applications SMIA S1 Cours de l'analyse 1 SMIA S1 Résumé cours de l'analyse 1 SMIA S1 Exercices corrigés de l'analyse 1 SMIA S1 Série d'exercices corrigés de l'analyse 1 SMIA S1 Contrôle corrigé de l'analyse 1 SMIA S1 Examens corrigés de l'analyse 1 SMIA S1 Travaux dirigés td de l'analyse 1 SMIA S1 Modules de semestre 1 Sciences Mathématiques et Applications Faculté Science Université Faculté des Sciences


OBJECTIFS DU MODULE ANALYSE 1 SMIA S1

Consolider et approfondir les notions sur les fonctions et les suites réelles abordées au lycée.

DESCRIPTION DU CONTENU DU MODULE ANALYSE 1 SMIA S1

  • Fournir une description détaillée des enseignements et/ou activités pour le module (Cours, TD, TP, Activités Pratiques, ….).
  • Pour le cas des Licences d’Etudes Fondamentales, se conformer au contenu du tronc commun national.

Ch. I. Nombres réels (2 Séances)

Majorant, Minorant, Borne supérieure et borne inférieure, caractérisation de IR par la propriété de la borne supérieure, Propriété d’Archimède, partie entière, densité dans un intervalle de IR, densité de Q dans IR, approximation décimale d’un nombre réel.

Ch. II. Suites numériques (4 Séances)

Suites, convergence, opérations sur les limites suites, limites usuelles, limites séquentielles, Suites monotones, Suites adjacentes (erreur d’approximation de la limite), Critères de convergence, Suites extraites, Valeurs d’adhérence et Théorème de Bolzano Weierstrass ; suites de Cauchy ; Suites récurrentes.

Ch. III. Fonctions réelles d’une variable réelle (4 Séances)

Limite d’une fonction, caractérisation séquentielle des limites, Opérations algébriques sur les limites, Continuité, Théorème des valeurs intermédiaires, image d’un intervalle et d’un segment par une application continue; fonction monotone, Théorème de la limite monotone, Théorème de la bijection. Fonctions réciproques des fonctions circulaires et hyperboliques. Continuité uniforme, fonctions lipschitzienne, Théorème de Heine.

Ch. IV. Fonctions dérivables (3 Séances)

Définition de la dérivée (à gauche et à droite). Interprétation géométrique de la dérivée, Opérations sur les dérivées, dérivation de la fonction réciproque. Théorèmes de Rolle et des accroissements finis.



LES DOCUMENTS

Examen corrigé 1 d'analyse 1, SMIA S1
Examen corrigé 2 d'analyse 1, SMIA S1
Examen corrigé 3 d'analyse 1, SMIA S1



Tous les modules de Semestre 1 de Sciences Mathématiques et Applications SMIA S1



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