EXAMENS AVEC CORRIGES ET DES CONTROLES CONTINUES DE MODULE PROGRAMMATION MATHEMATIQUES, SMA S5 PDF
OBJECTIFS DU MODULE PROGRAMMATION MATHEMATIQUES SMA S5:
Introduction des problèmes d’optimisation : Problème d’optimisation linéaire, Problème d’optimisation convexe, Problème d’optimisation non linéaire.PRE-REQUIS PEDAGOGIQUES DU MODULE PROGRAMMATION MATHEMATIQUES S5 SMA S5:
(Indiquer le ou les module(s) requis pour suivre ce module et le semestre correspondant)Analyses 1,2,3,4,5 et 3
DESCRIPTION DU CONTENU DU MODULE PROGRAMMATION MATHEMATIQUES S5 SMA:
- * Fournir une description détaillée des enseignements et/ou activités pour le module (Cours, TD, TP, Activités Pratiques, ….).
- * Pour le cas des Licences d’Etudes Fondamentales, se conformer au contenu du tronc commun national.
Module de Programmation Mathématique
Chapitre 1 : Notions fondamentales (3 séances=4h30)Introduction :
- -Problème d’optimisation,
- -Problème d’optimisation linéaire,
- -Problème d’optimisation convexe, Problème d’optimisation non linéaire.
- -Définitions et propriétés,
- -Exemples d’ensembles convexes,
- -Operations sur les ensembles convexes,
- -Projection sur un ensemble convexe fermé et séparation de convexes.
- -Définitions et propriétés,
- -Exemples de fonctions convexes,
- -Opérations sur les fonctions convexes,
- -Caractérisation des fonctions convexes
Conditions d’optimalité :
- -Définitions,
- -Conditions d’optimalité du premier et du second ordre.
- Méthodes d’optimisation :
- -Méthodes du premier ordre (Principe des méthodes de descente),
- -Méthode du gradient.
Conditions d’optimalité du premier ordre :
- -Hypothèse de qualifications,
- -Conditions nécessaires de Karush-Kuhn-Tucker.
Cas des problèmes linéaires (5 séances =7h30) :
- -Définitions et propriétés,
- -Principe de résolution géométrique,
- -Caractérisation des points extrêmes d’un polyèdre,
- -Théorèmes fondamentaux de la programmation linéaire (dualité comprise),
- -La méthode du simplexe.
LES DOCUMENTS
Examen corrigé 1 Optimisation: Programmation Mathématique, SMA S5
Examen corrigé 2 Optimisation: Programmation Mathématique, SMA S5
Examen corrigé 3 Optimisation: Programmation Mathématique, SMA S5
Examen corrigé 4 Optimisation: Programmation Mathématique, SMA S5
Examen corrigé 5 Optimisation: Programmation Mathématique, SMA S5
Les modules de Semestre 5 de Sciences Mathématiques et Applications SMA S5
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