(pdf) LIVRE EXERCICES D’ANALYSE COMPLEXE ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES

LIVRE EXERCICES D’ANALYSE COMPLEXE ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES

Ceci est un livre d’exercices d’analyse complexe et équations différentielles.

Il vise principalement les étudiants fréquentant un cours donnant la première introduction à l’analyse complexe, aux équations différentielles, ou aux deux domaines. Le contenu et la progression de ces exercices suivent de près le cours [3].

On considère en particulier les nombres complexes, les fonctions holomorphes, les suites, les séries, les fonctions analytiques, les équations différentielles ordinaires.

On étudie et on met en œuvre des méthodes pour résoudre équations différentielles et équations aux dérivées partielles. Pour chaque sujet, on a inclu des exercices avec des corrigés complets et des exercices proposés avec indication des résultats.

Au total, le livre contient 400 exercices, dont la moitié est constituée d’exercices complètement résolus.

Nous soulignons que ce texte est uniquement destiné à être un auxiliaire dans l’apprentissage des théories évoquées et qu’il ne peut venir qu’en complément de l’étude d’un bon manuel d’analyse complexe et équations différentielles.

Nous sommes très reconnaissants à Agnès Henri (EDP Sciences) pour sa disponibilité et pour son aide, et plus particulièrement à Daniel Guin pour sa révision très attentive de la traduction initiale.

TABLE DES MATIÈRES

• I Nombres complexes
• II Fonctions holomorphes
• III Suites et séries
• IV Fonctions analytiques
• V Équations différentielles ordinaires
• VI Résolution d’équations différentielles
• VII Équations aux dérivées partielles
• Bibliographie

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