Examen non corrigé Physique numérique SMP S6 pdf

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Cours N°1 Physique numérique SMP S6

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Résumé de cours Physique numérique SMP S6

Exercices Physique numérique SMP S6

Corrigés des Exercices Physique numérique SMP S6

Examens de Physique numérique SMP S6

Corrigés des examens Physique numérique SMP S6

Examen non corrigés Physique numérique SMP S6



COURS ET EXERCICES, EXAMENS CORRIGÉS DE SMP S6 SCIENCES DE LA MATIERE PHYSIQUE

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OBJECTIFS DU MODULE PHYSIQUE NUMERIQUE , SMP S6 ( cours online ):

DONNER AUX ETUDIANTS DE CETTE OPTION UNE INITIATION SUR LES OUTILS NUMERIQUES POUR LA RESOLUTION DE SITUATIONS A SOLUTION NON ANALYTIQUE SUCEPTIBLE.

PRE-REQUIS PEDAGOGIQUES DU MODULE PHYSIQUE NUMERIQUE , SMP S6 ( cours online ):

(Indiquer le ou les module(s) requis pour suivre ce module et le semestre correspondant)
AVOIR VALIDE LES MODULES : MATHEMATIQUES DU SEMESTRE 1 AU SEMESTRE 4.

DESCRIPTION DU CONTENU DU MODULE PHYSIQUE NUMERIQUE , SMP S6 ( cours online ):

Cours de physique gratuit: Physique numérique (Cours 20H, TP 20H)

1 Introduction
1.1 Des méthodes numériques, pour quoi faire ?
  • 1.1.1 Quelques jalons
  • 1.1.2 . . . et quelques exemples
1.2 Plan succinct

2 Notions pratiques de FORTRAN95
2.1 Qu’est-ce qu’un langage de programmation ?
2.2 Notions élémentaires
  • 2.2.1 Instructions
  • 2.2.2 Déclarations
  • 2.2.3 Opérations élémentaires sur les nombres
2.3 Premiéres boucles
  • 2.3.1 Pour quoi faire ?
  • 2.3.2 Pratiquement
  • 2.3.3 Boucles imbriquées
  • 2.3.4 Boucles munies d’un nom
2.4 Conditions
2.5 Entrées-sorties
  • 2.5.1 Ecran et clavier
  • 2.5.2 Les fichiers
  • 2.5.3 Les formats
2.6 Les fonctions intrinséques
2.7 Autres boucles
  • 2.7.1 do while
  • 2.7.2 Boucles infinies : exit et cycle
  • 2.7.3 Boucles implicites
2.8 Tableaux
  • 2.8.1 Déclaration
  • 2.8.2 Manipulation globale de tableaux
  • 2.8.3 Fonctions intrinséques et tableaux
  • 2.8.4 Allocation dynamique de mémoire
2.9 Fonctions et sous-programmes
  • 2.9.1 Les function
  • 2.9.2 Et les subroutine
  • 2.9.3 L’intention
  • 2.9.4 La mise en commun de variables
  • 2.9.5 Mettre un nom de sous-programme comme argument
  • 2.9.6 Les bibliothéques
2.10 Les commentaires
2.11 Une instruction sur plusieurs lignes
2.12 Les chaines de caractéres
  • 2.12.1 Déclaration
  • 2.12.2 Opérations sur les chaines
  • 2.12.3 Conversion chaîné ⇔ nombres
2.13 Détection de fin de fichier
2.14 FORTRAN77-90-95 : filiation et différences
  • 2.14.1 kind
  • 2.14.2 Interfaces
  • 2.14.3 Objets de type dérivé
  • 2.14.4 Pointeurs
  • 2.14.5 Récursivité

3 Un prototype de TP
3.1 Introduction
3.2 La lentille demi-boule
  • 3.2.1 Préliminaires analytiques
  • 3.2.2 Ecriture d’un programme
  • 3.2.3 Premiers résultats
  • 3.2.4 Tracé des rayons
  • 3.2.5 Au-delà de la réflexion totale
4 Méthodes numériques
4.1 Recherche des zéros d’une fonction
  • 4.1.1 Méthode de la dichotomie
  • 4.1.2 Méthode de Newton
  • 4.1.3 Comment s’y prendre ?
4.2 Représentation des nombres dans un ordinateur
  • 4.2.1 Les nombres entiers
  • 4.2.2 Les nombres réels
  • 4.2.3 Conséquence
4.3 Suites et séries
  • 4.3.1 Généralités et premières difficultés
  • 4.3.2 Calcul des intégrales
4.4 Echantillonnages, interpolation
  • 4.4.1 Interpolation linéaire
  • 4.4.2 Approximation parabolique
  • 4.4.3 Polynomes de Lagrange
  • 4.4.4 Dérivées
4.5 Algèbre linéaire
  • 4.5.1 Un exemple : la diffusion de la chaleur à une dimension
  • 4.5.2 Systèmes d’équations linéaires
  • 4.5.3 Une généralisation de la méthode de Newton à plusieurs dimensions
  • 4.5.4 Problèmes de vecteurs propres et de valeurs propres ou eigenproblems
4.6 Problèmes autocohérents
  • 4.6.1 Qu’est-ce donc ?
  • 4.6.2 Formulation générale
  • 4.6.3 Est-ce que ¸ca converge ?
4.7 Recherche des minima d’une fonction
  • 4.7.1 Du mouvement des amibes (méthode du simplex)
  • 4.7.2 Méthode de Newton
  • 4.7.3 Recherche à une dimension : interpolation parabolique
  • 4.7.4 Méthode du gradient conjugué
  • 4.7.5 Minimisation avec contrainte : les multiplicateurs de Lagrange
4.8 Modélisation de données expérimentales
  • 4.8.1 Données et moindres carrés
  • 4.8.2 Ajustement d’une fonction linéaire
  • 4.8.3 Ajustement d’un polynome
  • 4.8.4 D´erivée locale d’une courbe expérimentale
  • 4.8.5 Lissage : a dirty trick !
  • 4.8.6 Ajustement non-linéaire
4.9 Systèmes d’´equations différentielles ordinaires
  • 4.9.1 Un exemple : les lignes de champ
  • 4.9.2 La méthode d’Euler
  • 4.9.3 La méthode d’Euler ≪ améliorée ≫ ou méthode de Heun
  • 4.9.4 La méthode de Runge-Kutta d’ordre 4
  • 4.9.5 La méthode de Cranck et Nicholson
  • 4.9.6 Equations d’ordre supérieur à 1
  • 4.9.7 Méthode de Verlet
  • 4.9.8 Le probléme du pas d’intégration
  • 4.9.9 Quelle méthode choisir ?
4.10 Transformées de Fourier rapides
  • 4.10.1 La transformée de Fourier en physique
  • 4.10.2 La transformée de Fourier discréte
  • 4.10.3 Filtrage de données expérimentales
  • 4.11 Les méthodes de Monte-Carlo
  • 4.11.1 Processus stochastiques et chaines de Markov
  • 4.11.2 Les vicissitudes de π
  • 4.11.3 La production de nombres ≪ aléatoires ≫
  • 4.11.4 Obtenir une distribution autre qu’uniforme
  • 4.11.5 Intégration multidimensionnelle sur des domaines compliqués
  • 4.11.6 Simulation de Monte-Carlo-Metropolis
  • 4.11.7 Recherche du minimum d’une fonction : le recuit simulé
4.12 Le tri

5 Introduction à la simulation numérique
5.1 Pourquoi la Simulation numérique ?
5.2 La matière considérée comme un milieu continu
  • 5.2.1 Quels types de questions se pose-t-on ?
  • 5.2.2 La méthode des différences finies
  • 5.2.3 Les méthodes spectrales
  • 5.2.4 Introduction aux éléments finis
5.3 La matiére comme une collection de particules
  • 5.3.1 Matrice dynamique
  • 5.3.2 Simulations Monte-Carlo
  • 5.3.3 Simulations de dynamique molèculaire
  • 5.3.4 Simulations ab-initio

6 Optimisation de code
6.1 Eviter les calculs inutiles
6.2 Utiliser les symétries
6.3 Stocker des résultats intermédiaires
6.4 Utilisation des caches
6.5 Eviter les interruptions
6.6 Ne pas réinventer ce qui existe déjà

7 Calculs très lourds : vectorisation et parallélisation
7.1 L’architecture vectorielle
7.2 Parallèlisme
  • 7.2.1 Mémoire partagée
  • 7.2.2 Mémoire distribuée

8 Quelques éléments de C++
8.1 Avant meme de commencer
8.2 Déclarations
8.3 Structures de base diverses
  • 8.3.1 Boucles
  • 8.3.2 Conditions
  • 8.3.3 Sauvegardes
8.4 Tableaux
  • 8.4.1 Tableaux de taille fixe
  • 8.4.2 Les pointeurs : premiers pas
  • 8.4.3 Tableaux dynamiques
8.5 Fonctions
  • 8.5.1 Une fonction très simple
  • 8.5.2 Prototype
  • 8.5.3 Passage d’arguments par valeur
  • 8.5.4 Passage d’arguments par référence
8.6 Les classes

9 La question du calcul formel
9.1 Calcul formel, calcul numérique : quelle différence ?
9.2 Quelques exemples
  • 9.2.1 ax + b = 0
  • 9.2.2 Le gaz de Van der Waals
  • 9.2.3 Modèle de Brillouin-Weiss
  • 9.2.4 Le projectile
  • 9.2.5 Une ≪ grosse ≫ simulation : les anneaux de Saturne
9.3 Que peut-on en conclure ?

10 Bibliographie.

MODALITES D’ORGANISATION DES ACTIVITES PRATIQUES:

DES SEANCES DE TRAVAUX PRATIQUES SERONT ORGANISEES PAR GROUPES ( binômes ou à défaut trinômes) DANS LA SALLE D’INFORMATIQUE

EVALUATION DU MODULE PHYSIQUE NUMERIQUE, SMP S6 ( cours online ):

Modes d’évaluation:
  • - Examen de fin de semestre : EXAMEN ECRIT A LA FIN DU SEMESTRE
  • - Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ou autre moyen de contrôle) : EPREUVE ECRITE
  • - Examen de travaux pratiques : EPREUVE ECRITE
Note du module:
(Préciser les coefficients de pondération attribués aux différentes évaluations pour obtenir la note du module.)
LA NOTE DU MODULE = 0.75*(NOTE OBTENUE A L’EXAMEN DE FIN DE SEMESTRE*0.75 +NOTE CONTROLE*0.25) + NOTE TP*0.25
Modalités de Validation du module:
LE MODULE EST VALIDE SI SA NOTE EST SUPERIEURE OU EGALE A 10/20 OU PAR COMPENSATION A CONDITION QUE SA NOTE RESTE SUPERIEURE OU EGALE A 5/20.




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