Fonctions de Plusieurs Variables - Cours N°2

Fonctions de Plusieurs Variables - Cours N°2




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Objectifs du module: Analyse 5 Fonctions de Plusieurs Variables

  • Introduire les fonctions de plusieurs variables.

Description du contenu du module: Analyse 5 Fonctions de Plusieurs Variables

Ch. I. Espaces vectoriels normés et topologie
  •  Normes, Normes équivalentes.
  •  Suites. 
  •  Ouverts, Fermés, Compacts, Connexité par arcs.

Ch. II. Limites et continuité
  •  Définitions et exemples.
  •  Continuité des applications linéaires, et normes subordonnées.

Ch. III. Différentiabilité
  •  Définitions et exemples.
  •  Dérivées partielles, matrice Jacobienne, inégalité des accroissements finies.
  •  Fonctions de classe et théorème de Schwarz.

Ch. IV. Formule de Taylor et extremums
  •  Formule de Taylor à l'ordre 2.
  •  Matrice Hessienne, Extremums, Extrémums liés.
  •  Théorème des fonctions implicites (n=2, 3) et Théorème d’inversion locale.


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