Cours N°3 Physique numérique SMP S6 pdf

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Résumé de cours Physique numérique SMP S6

Exercices Physique numérique SMP S6

Corrigés des Exercices Physique numérique SMP S6

Examens de Physique numérique SMP S6

Corrigés des examens Physique numérique SMP S6

Examen non corrigés Physique numérique SMP S6



COURS ET EXERCICES, EXAMENS CORRIGÉS DE SMP S6 SCIENCES DE LA MATIERE PHYSIQUE

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OBJECTIFS DU MODULE PHYSIQUE NUMÉRIQUE , SMP S6 ( cours online ):

L'objectif de la toolbox Simulation Numérique Avancée est que le futur ingénieur acquière les compétences nécessaires (connaissances scientifiques et techniques, réflexion, recul) à l'élaboration de stratégies numériques pertinentes pour la résolution d'un problème donné et à l'analyse des résultats.

PRE-REQUIS PEDAGOGIQUES DU MODULE PHYSIQUE NUMÉRIQUE , SMP S6 ( cours online ):

(Indiquer le ou les module(s) requis pour suivre ce module et le semestre correspondant)
AVOIR VALIDE LES MODULES : MATHEMATIQUES DU SEMESTRE 1 AU SEMESTRE 4.

DESCRIPTION DU CONTENU DU MODULE PHYSIQUE NUMÉRIQUE , SMP S6 ( cours online ):

Cours de physique gratuit: Physique numérique (Cours 22H, TD 20H, TP 10H)

1 Introduction

2 Équations différentielles ordinaires (EDO)
2.1 Existence et unicité de la solution
2.2 Schémas numériques
2.3 Consistance, stabilité et convergence
  • 2.3.1 Consistance
  • 2.3.3 Convergence
  • 2.3.4 Problèmes de Cauchy mal conditionnés
2.4 Lien avec les formules de quadrature : schémas de Runge-Kutta
  • 2.4.1 Runge-Kutta d'ordre 2
  • 2.4.2 Runge-Kutta d'ordre 4
2.5 Exercices

3 Équations de conservation scalaires
3.1 Conservation d'une quantité physique
3.2 Remarques sur la divergence d'un champ vectoriel

4 EDP du premier ordre
4.1 Flux convectif
  • 4.1.1 Application : équation de conservation de la masse
  • 4.1.2 Conservation d'une densité massique
4.2 Analyse mathématique de l'équation de transport
4.3 Approximation par différences nies de l'équation de transport
4.4 Schémas centrés en espace
  • 4.4.1 Un schéma explicite instable
  • 4.4.2 Condition de stabilité de Von Neumann
  • 4.4.3 Schémas explicites conditionnellement stables
  • 4.4.4 Schémas implicites : la θ-méthode
4.5 Schémas décentrés
4.6 Équations non linéaires

5 EDP du second ordre
5.1 Flux diffusif
5.2 Diffusion et convection
5.3 Le Laplacien
5.4 État d'équilibre : équation de Laplace
  • 5.4.1 Fonctions harmoniques
  • 5.4.2 Problèmes frontières : problème de Dirichlet
  • 5.4.3 Problèmes frontières : problème de Neumann
5.5 Équation de la chaleur / de diffusion instationnaire
5.6 Équation des ondes
5.7 Résolution par séparation des variables
  • 5.7.1 Nécessité des séries de Fourier
  • 5.7.2 Séries de Fourier
  • 5.7.3 Résolution de l'équation de la chaleur 1D
  • 5.7.4 Résolution de l'équation des ondes 1D
  • 5.7.5 Équation de Laplace sur un disque
6 Classification des EDP du second degré
6.1 Courbes caractéristiques
6.2 Classification des EDP

7 Formes faibles ou variationnelles
7.1 Construction de la forme faible de l'équation de Poisson
7.2 Cadre fonctionnel : espaces L2(Ω) et H1(Ω)
7.3 Forme variationnelle abstraite
7.4 Approximation variationnelle

MODALITES D’ORGANISATION DES ACTIVITES PRATIQUES:

DES SEANCES DE TRAVAUX PRATIQUES SERONT ORGANISEES PAR GROUPES ( binômes ou à défaut trinômes) DANS LA SALLE D’INFORMATIQUE

EVALUATION DU MODULE PHYSIQUE NUMERIQUE, SMP S6 ( cours online ):

Modes d’évaluation:
  • - Examen de fin de semestre : EXAMEN ECRIT A LA FIN DU SEMESTRE
  • - Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ou autre moyen de contrôle) : EPREUVE ECRITE
  • - Examen de travaux pratiques : EPREUVE ECRITE
Note du module:
(Préciser les coefficients de pondération attribués aux différentes évaluations pour obtenir la note du module.)
LA NOTE DU MODULE = 0.75*(NOTE OBTENUE A L’EXAMEN DE FIN DE SEMESTRE*0.75 +NOTE CONTROLE*0.25) + NOTE TP*0.25
Modalités de Validation du module:
LE MODULE EST VALIDE SI SA NOTE EST SUPERIEURE OU EGALE A 10/20 OU PAR COMPENSATION A CONDITION QUE SA NOTE RESTE SUPERIEURE OU EGALE A 5/20.




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