Exercices Corrigés N°3 Nombres complexes, sciences mathématiques A et B biof, 2 bac inter PDF

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OBJECTIFS DU CHAPITRE NOMBRES COMPLEXES 2 BAC SCIENCES MATHS BIOF:


  • Savoir manipuler des nombres complexes
  • Savoir utiliser les formes algébrique et trigonométrique et passer de l’une à l’autre.

INTRODUCTION DU CHAPITRE NOMBRES COMPLEXES 2 BAC SCIENCES MATHS BIOF:


  • XIVème siècle : invention des nombres complexes représentant des racines carrées de réels négatifs
  • Ces nombres ont permis de résoudre toutes les équations du 2nd et 3ième degré
  • Idée : i un nombre tel que i2=-1, Alors x2=-4 a pour solution 2i ou -2i.
  • Calculer les racines nième d’un complexe
  • Résoudre des équations du second ordre à coefficients complexes

PRE-REQUIS PEDAGOGIQUES DU CHAPITRE NOMBRES COMPLEXES 2 BAC SCIENCES MATHS BIOF:

AVOIR VALIDE 1 BAC SCIENCES MATHS BIOF.

DESCRIPTION DU CONTENU DU CHAPITRE NOMBRES COMPLEXES 2 BAC SCIENCES MATHS BIOF:

I.A Introduction

I.B Définitions
  • I.B.1 Forme algébrique
  • I.B.2 Représentation graphique

I.C Opérations sur les nombres complexes
  • I.C.1 Addition et multiplication
  • I.C.2 Inverse d’un nombre complexe non nul
  • I.C.3 Nombre conjugué
  • I.C.4 Module d’un nombre complexe

I.D Argument d’un nombre complexe non nul

I.E Forme exponentielle d’un nombre complexe non nul

I.F Résolution dans C d’équations du second degré à coefficients réels

I.G Interprétation géométrique

I.H Nombres complexes et transformations
  • I.H.1 Ecriture complexe d’une translation
  • I.H.2 Ecriture complexe d’une rotation
  • I.H.3 Ecriture complexe d’une homothétie

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