Examen corrigé de fonctions de Plusieurs Variables

EXAMENS CORRIGES DE MODULE ANALYSE 5 ( Fonctions de Plusieurs Variables) filière SMIA S3 PDF


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Analyse 5 Fonctions de Plusieurs Variables - Examen corrigé N°1
Analyse 5 Fonctions de Plusieurs Variables - Examen corrigé N°2
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Analyse 5 Fonctions de Plusieurs Variables - Examen N°11
Analyse 5 Fonctions de Plusieurs Variables - Examen N°12
Analyse 5 Fonctions de Plusieurs Variables - Examen N°13




Objectifs du module: Analyse 5 Fonctions de Plusieurs Variables

  • Introduire les fonctions de plusieurs variables.

Description du contenu du module: Analyse 5 Fonctions de Plusieurs Variables

Ch. I. Espaces vectoriels normés et topologie
  •  Normes, Normes équivalentes.
  •  Suites. 
  •  Ouverts, Fermés, Compacts, Connexité par arcs.

Ch. II. Limites et continuité
  •  Définitions et exemples.
  •  Continuité des applications linéaires, et normes subordonnées.

Ch. III. Différentiabilité
  •  Définitions et exemples.
  •  Dérivées partielles, matrice Jacobienne, inégalité des accroissements finies.
  •  Fonctions de classe et théorème de Schwarz.

Ch. IV. Formule de Taylor et extremums
  •  Formule de Taylor à l'ordre 2.
  •  Matrice Hessienne, Extremums, Extrémums liés.
  •  Théorème des fonctions implicites (n=2, 3) et Théorème d’inversion locale.


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