Série Exercices corrigés N°9 Mécanique quantique 1, SMP S4 PDF

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COURS ET RÉSUMES ET EXERCICES CORRIGÉS - EXAMENS AVEC CORRIGÉS DE SMP S4 , SCIENCES DE LA MATIÈRE PHYSIQUE SMP S4

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INTRODUCTION DU MODULE MÉCANIQUE QUANTIQUE SMP S4 ( cours online ):

Les lois de Newton peuvent etre reformulées de fa¸cons différentes. Ces reformulations fournissent des méthodes plus puissantes et élégantes pour résoudre les problèmes qui possèdent de nombreuses variables différentes. Dans les systèmes de coordonnées non-cartésiennes (exemple coordonnées sphériques), les formulations des vecteurs sont compliquées par le fait que les directions orthogonales associées aux variables dépendent des valeurs de coordonnées généralisées.
L’avantage de ces reformulations alternatives des lois de Newton est basée sur le fait qu’elles contiennent des quantités scalaires plutot que des grandeurs vectorielles. Par conséquent, elles ne nécessitent pas de transformer les équations du mouvement entre les coordonnées cartésiennes et les non-cartésiennes
Il est utile de rappeller certaines notions de la mécanique classique. Pour cela, on considére trois théories, il s’agit de la mécanique de

Newton
Lagrange
Hamilton

Pour une particule ponctuelle on va introduire les notions suivantes:

Position
Vitesse
Trajectoire
Quantité de mouvement
Energie

Pour une onde, on va voir

Forme
Longeur d’onde
Pulsation

OBJECTIFS DU MODULE MÉCANIQUE QUANTIQUE SMP S4 ( cours online ):

INITIATION A LA THEORIE DE MÉCANIQUE QUANTIQUE.

PRE-REQUIS PEDAGOGIQUES DU MODULE MÉCANIQUE QUANTIQUE SMP S4 ( cours online ):

(Indiquer le ou les module(s) requis pour suivre ce module et le semestre correspondant)
AVOIR VALIDE LE MODULE : SEMESTRE 1.

DESCRIPTION DU CONTENU DU MODULE MÉCANIQUE QUANTIQUE SMP S4 ( cours online ):

Cours de physique gratuit: Mécanique quantique 1 (Cours: 21; TD/TP:25)

Chapitre 1: INSUFFISANCES DE LA PHYSIQUE CLASSIQUE DÉBUT DE LA THÉORIE QUANTIQUE
A/ CORPUSCULES LUMINEUX

1) Le rayonnement du corps noir. Hypothèse de Planck
2) L'effet photoélectrique
3) Le photon

B/ ONDES DE MATIERE

1) Hypothèse de Louis de Broglie. Diffraction de particules matérielles
2) Interprétation probabiliste

C/ PHYSIQUE CLASSIQUE OU PHYSIQUE QUANTIQUE
D/ CONCLUSION

Chapitre 2: LE CADRE MATHÉMATIQUE DE LA MÉCANIQUE QUANTIQUE
INTRODUCTION
I. ESPACE DES FONCTIONS D'ONDES
II. BASES ORTHONORMÉES. RELATION DE FERMETURE

1) Bases discrètes
2) Bases continues

III. NOTATION DE DIRAC. VECTEUR-KET. VECTEUR-BRA
IV. OPÉRATEURS

1) Définitions
2) Opérateur adjoint
3) Opérateur inverse. Opérateur unitaire
4) Opérateur hermétique

V. RELATIONS D'ORTHONORMALISATION ET DE FERMETURE EN NOTATION DE DIRAC
VI. VECTEURS PROPRES ET VALEURS PROPRES D'UN OPÉRATEUR

1) Définitions
2) Recherche des valeurs propres et des vecteurs propres d'un opérateur

VII. OBSERVABLES. THÉOREMES FONDAMENTAUX. E. C. O. C.

Chapitre 3: POSTULATS DE LA MÉCANIQUE QUANTIQUE
I. CARACTÉRISATION D'UN SYSTEME QUANTIQUE

1) Postulats
2) Conditions quantiques. Règle de symétrisation

II. POSTULATS SUR LA MESURE

1) Principe de "quantification"
2) Principe de décomposition spectrale
3) Principe de réduction du paquet d'ondes

a) Enoncés du principe
b) Compatibilité des grandeurs
III. ÉVOLUTION DANS LE TEMPS DE L'ÉTAT D'UN SYSTEME

1) Postulat
2) Cas du système conservatif

IV. VALEUR MOYENNE D'UNE GRANDEUR PHYSIQUE

1) Définition
2) Evolution dans le temps. Constante du mouvement

V. THÉOREME DE HEISENBERG

1) Enoncé
2) Applications

a) Relations d'incertitude spatiales
b) Relation d'incertitude temporelle
c) Grandeurs compatibles

Chapitre 4: MÉCANIQUE ONDULATOIRE OU MÉCANIQUE QUANTIQUE DE SCHRÖDINGER
INTRODUCTION
I.ÉQUATION DE SCHRÖDINGER

1)Cas d'un système libre (non relativiste)
2) Cas d'un système soumis à des forces dérivant d'un potentiel
3) cas du système conservatif. Etats stationnaires

II. PAQUETS D'ONDES

1)Onde associée à une particule
2) Inégalités spectrales
3) Déplacement du paquet d'ondes. vitesse de groupe

MODALITES D’ORGANISATION DES ACTIVITES PRATIQUES:

PAS D’ACTIVITE PRATIQUE A CE NIVEAU.

EVALUATION DU MODULE MÉCANIQUE QUANTIQUE SMP S4 ( cours online ):

Modes d’évaluation:

- Examen de fin de semestre : EXAMEN ECRIT A LA FIN DU SEMESTRE
- Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ou autre moyen de contrôle) : EPREUVE ECRITE

Note du module:

(Préciser les coefficients de pondération attribués aux différentes évaluations pour obtenir la note du module.)
LA NOTE DU MODULE = (NOTE OBTENUE A L’EXAMEN DE FIN DE SEMESTRE*0.75 +NOTE CONTROLE*0.25).

Modalités de Validation du module:

LE MODULE EST VALIDE SI SA NOTE EST SUPERIEURE OU EGALE A 10/20 OU PAR COMPENSATION A CONDITION QUE SA NOTE RESTE SUPERIEURE OU EGALE A 5/20

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